|
|
1 Inleidende opdracht Pythagoras
De beroemde stelling van Pythagoras is waarschijnlijk één der meest bewezen
stellingen uit de vlakke meetkunde.
In het verleden werden talrijke bewijzen geleverd voor deze stelling.
Momenteel zijn meer dan 350 verschillende bewijzen voor deze stelling bekend.
|
Verkenning |
Gegeven is een rechthoekige driehoek met als lengten van de rechthoekszijden 3 en 4 |
 |
Welk merkwaardig verband bestaat er tussen
de lengten van de twee rechthoekszijden en de lengte van de schuine zijde?
Noteer dit verband |
We onderzoeken nu of deze eigenschap toevallig waar is of altijd waar
|
Interactie |
In de onderstaande tekening kan je door het verslepen van de hoekpunten onderzoeken of deze eigenschap geldig is in andere situaties |
| Noteer in een tabel een tiental resultaten. We noteren de lengte van de ene rechthoekszijde als b, de lengte van de andere rechhoekszijde als c en de lengte van de schuine zijde als a. |
Het inladen van dit applet kan eventjes duren. Jouw geduld wordt beloond.
|
Vervolledig deze tabel met een aantal gemeten resultaten |
|
a² |
b² |
c² |
| 25 | 9 | 16 |
|
... |
... |
... |
|
... |
... |
... |
|
|
|
Geef de formule voor de stelling van Pythagoras. Notatieafspraak: Lengte van de ene rechthoekszijde b Lengte van de andere rechtoekszijde c Lengte van de schuine zijde a |
|
a² = ..... + ....
|
|
Probeer deze stelling te verwoorden |
|
In elke rechthoekige driehoek is het kwadraat van de lengte van de schuine zijde gelijk aan ....
|
|
Extra |
|
Volg de link naar de volgende sites voor een
meetkundige illustratie van de stelling van Pythagoras. Controleer
eventueel jouw gevonden resultaten en ook
|
|
In beide gevallen wordt er gebruik gemaakt van een andere notatie !! |
|
Pas de formule voor de stelling van Pythagoras aan: indien de schuine zijde c is en de
rechthoekszijden a en b |
|
c² = ... + ... |
|
Pas de formule voor de stelling van Pythagoras aan: indien de schuine zijde AB is en de rechthoekszijden AC en BC
|
|
(AB)² = ... + ... |
Ga vervolgens naar opdracht 2 Geschiedenis
